Giải bài tập Bài 5 trang 52 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 52 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Cấp số cộng. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Cho cấp số cộng (un) có u113 và u1 + u2 + u3 = – 1.

a) Tìm công sai d và viết công thức của số hạng tổng quát u­n.

b) Số – 67 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng trên.

c) Số 7 có phải là một số hạng của cấp số cộng trên không?

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có: u1 + u2 + u3 = – 1

⇒ u1 + u1 + d + u1 + 2d = – 1

⇒ 3u1 + 3d = – 1

Mà u113 nên d = -23

Khi đó công thức tổng quát của cấp số cộng là: un=13-23n-1=-23n+13 với mọi n ∈ ℕ*.

b) Xét un=-23n+13=-67

-23n=-2023

n=101

Vậy số – 67 là số hạng thứ 101 của dãy.

c) Xét un=7

-23n+13=7

-23n=203

n=10 ∉ ℕ*

Vậy số 7 không phải là một số hạng trong cấp số cộng.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều