Giải bài tập Bài 5.42 trang 38 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.42 trang 38 SBT Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 5. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
∆: và ∆':
a) Chứng minh rằng hai đường thẳng ∆ và ∆' chéo nhau.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆và song song với đường thẳng ∆'.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đường thẳng ∆ đi qua A(3; −2; 1) và nhận vectơ = (2; 1; 3) làm vectơ chỉ phương.
Đường thẳng ∆' đi qua B(−2; 3; 1) và nhận vectơ = (3; 2; −2) làm vectơ chỉ phương.
Ta có: = (−5; 5; 0) và
= (−8; 13; 1) ≠
⇒ = −5.(−8) + 5.13 + 0.1 = 105 ≠ 0.
Do đó, hai đường thẳng ∆ và ∆' chéo nhau.
b) Mặt phẳng (P) nhận vectơ = (−8; 13; 1) làm vectơ pháp tuyến và mặt phẳng (P) đi qua điểm A.
Mặt phẳng (P) có phương trình là: −8(x – 3) + 13(y + 2) +1(z – 1) = 0
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao