Giải bài tập Bài 5.40 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.40 trang 37 SBT Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 5. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3; −2; −1) và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 3 = 0.
a) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc (P).
c) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và d vuông góc với (P).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: d(I, (P)) = = 4.
b) Bán kính mặt cầu (S) chính là khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P).
Do đó, R = 4.
Phương trình mặt cầu (S) là: (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 16.
c) Đường thẳng d vuông với mặt phẳng (P) nên nhận vectơ = (1; −2; −2) làm vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng d là:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao