Trang Chủ
SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Chương 4. Nguyên hàm và Tích phân.
Giải bài tập Toán 12 Bài 11. Nguyên hàm. | Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Toán 12 Bài 11. Nguyên hàm. | Kết Nối Tri Thức

Hướng dẫn giải chi tiết SBT Bài 11. Nguyên hàm. Khái niệm Nguyên hàm, Nguyên hàm của hàm lũy thừa, phân thức, lượng giác, hàm mũ. Tính chất cơ bản của Nguyên hàm.

Bài 4.1 trang 7 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm hàm số y = f(x), biết f'(x) = $3 \sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}}$ (x > 0) và f(1) = 1

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.2 trang 7 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm:

a) $\int \frac{{(x + 2)}^{2}}{x^{4}} d x$ ;

b) $\int \sqrt{x} (7 x^{2} + 6) d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.3 trang 7 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm:

a) $\int (3 x + 4) \sqrt[3]{x} d x$ $\int (3 x + 4) \sqrt[3]{x} d x;$

b) $\int \frac{{(2 x + 3)}^{2}}{\sqrt{x}} d x$ $\int \frac{{(2 x + 3)}^{2}}{\sqrt{x}} d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.4 trang 7 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm:

a) $\int (2 e^{x} + \frac{1}{3^{x}}) d x$ $\int (2 e^{x} + \frac{1}{3^{x}}) d x;$

b) $\int (x^{2} + 2^{x}) d x$ $\int (x^{2} + 2^{x}) d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.5 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm:

a) $\int {(2^{x} + 3^{x})}^{2} d x$ $\int {(2^{x} + 3^{x})}^{2} d x;$

b) $\int {(e^{x} - e^{- x})}^{2} d x$ $\int {(e^{x} - e^{-} x)}^{2} d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.6 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm:

a) $\int (2 \cos x + \frac{3}{\sqrt{x}}) d x;$

b) $\int (3 \sqrt{x} - 4 \sin x) d x$ $\int (3 \sqrt{x} - 4 \sin x) d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.7 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm:

a) $\int (x + \sin^{2} \frac{x}{2}) d x$

b) $\int {(2 \tan x + \cot x)}^{2} d x$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.8 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm t (t = 0 là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi v(t) = 150 – 9,8t (m/s). Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất):

a) Sau t = 3 giây;

b) Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của mét).

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.9 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2

Cho F(u) là một nguyên hàm của hàm số f(u) trên khoảng K và u(x), x ∈ J, là hàm số có đạo hàm liên tục, u(x) ∈ K với mọi x ∈ J. Tìm $\int f (u (x)) . u^{'} (x) d x$ $\int f (u (x)) . u' (x) d x .$

Áp dụng: Tìm $\int {(2 x + 1)}^{5} d x$ và $\int \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$ $\int \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}} d x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.10 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2

Tìm:

a) $\int \frac{2 x - 1}{x + 1} d x$ $\int \frac{2 x - 1}{x + 1} d x;$

b) $\int (3 + 2 \sin^{2} x) d x$ $\int (3 + 2 \sin^{2} x) d x .$

Xem cách giải chi tiết

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Xem tất cả Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. Bài tập cuối chương 1

Xem tất cả Bài 6. Vectơ trong không gian Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Bài tập cuối chương 2

Xem tất cả Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị. Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn. Bài tập cuối chương 3

Xem tất cả Bài 11. Nguyên hàm. Bài 12. Tích phân. Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân. Bài tập cuối chương 4

Xem tất cả Bài 14. Phương trình mặt phẳng. Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian. Bài 16. Công thức tính góc trong không gian. Bài 17. Phương trình mặt cầu. Bài tập cuối chương 5

Xem tất cả Bài 18. Xác suất có điều kiện. Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes. Bài tập cuối chương 6

Xem tất cả