Giải bài tập Bài 4.9 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.9 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 11. Nguyên hàm.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Cho F(u) là một nguyên hàm của hàm số f(u) trên khoảng K và u(x), x ∈ J, là hàm số có đạo hàm liên tục, u(x) ∈ K với mọi x ∈ J. Tìm f(u(x)).u(x)dx.

Áp dụng: Tìm  và 12x+1dx.

 

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có: F'(u) = f(u), với mọi u ∈ K.

[F(u(x))] = F(u(x)).u'(x) =f(u(x)).u'(x),với mọi x ∈ J.

Do đó, f(u(x)).u(x)dx = F(u(x)) + C.

Áp dụng:

=

                      = 12(2x+1)5(2x+1)dx

                      =

                      = (2x+1)612+C.

12x+1dx =

                       =

                       =

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)