Giải bài tập Bài 4.8 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.8 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 11. Nguyên hàm.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm t (t = 0 là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi v(t) = 150 – 9,8t (m/s). Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất):
a) Sau t = 3 giây;
b) Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của mét).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Độ cao h(t) của viên đạn tại điểm t là:
h(t) = = 150t – 9,8 + C = 150t – 4,9t2 + C.
Thay t = 0 ta được h(0) = C = 0.
Vậy h(t) = 150t – 4,9t2 (m).
a) Sau t = 3 giây, độ cao của viên đạn là:
h = h(3) = 150.3 – 4,9.32 = 405,9 (m).
b) Ta có: h(t) = 150t – 4,9t2 (m).
h'(t) = v(t) = 150 – 9,8t
h'(t) = 0 ⇔ t =
Ta có bảng xét dấu như sau:
Khi đó, viên đạn đạt độ cao lớn nhất tại thời điểm tmax =
Như vậy hmax = 150tmax – 4,9≈ 1148,0 (m).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao