Giải bài tập Bài 5.32 trang 124 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.32 trang 124 Toán 11 Tập 1. Bài tập cuối chương 5. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Lực hấp dẫn tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm Trái Đất là
trong đó M và R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Xét tính liên tục của hàm số F(r).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì M và R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn, do đó M, R, G đều khác 0, r là khoảng cách nên r > 0.
Ta có: 
Tập xác định của hàm số F(r) là (0; +∞).
+) Với r < R thì 
hay 
là hàm đa thức nên nó liên tục trên (0; R).
+) Với r > R thì 
là hàm phân thức nên nó liên tục trên (R; +∞).
+) Tại r = R, ta có 
Do đó, 
nên 
Suy ra hàm số F(r) liên tục tại r = R.
Vậy hàm số F(r) liên tục trên (0; +∞).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao