Giải bài tập Bài 5 trang 76 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 76 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 7. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 2t + t2, trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 3 (s);
b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vận tốc của chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = t2 + 2t.
a) Gia tốc tức thời của chất điểm: a(t) = v'(t) = 2t + 2.
Gia tốc tức thời của chất điểm tại t = 3 (s) là:
a(3) = 2 . 3 + 2 = 8 (m/s2).
b) Để vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s thì: t2 + 2t = 8
Suy ra t2 + 2t – 8 = 0
Do đó t = 2 (thỏa mãn) hoặc t = –4 (không thỏa mãn)
Tại t = 2 thì a(2) = 2 . 2 + 2 = 6 (m/s2).
Vậy tại thời điểm vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s thì gia tốc tức thời là 6 m/s2.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp