Giải bài tập Bài 4 trang 76 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 76 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 7. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
a) y = 2x4 – 3x3 + 5x2; b) 
c) y = sin2xcosx;
d) y = e–2x+3; e) y = ln(x + 1); g) y = ln(ex + 1).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét hàm số y = 2x4 – 3x3 + 5x2, ta có:
y' = 8x3 – 9x2 + 10x;
y'' = 24x2 – 18x + 10.
b) Xét hàm số 
, ta có:
c) Xét hàm số y = sin2xcosx, ta có:
y' = (sin2xcosx)' = (sin2x)'.cosx + sin2x.(cosx)'
= 2cos2x.cosx – sin2x.sinx
d) Xét hàm số y = e–2x + 3, ta có:
y' = (e–2x + 3)' = (–2x + 3)' . e–2x + 3 = –2e–2x+3;
y'' = (–2e–2x+3)' = –2.(–2x + 3)'.e–2x+3 = 4e–2x+3.
e) Xét hàm số y = ln(x + 1), ta có:
g) Xét hàm số y = ln(ex + 1), ta có:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp