Giải bài tập Bài 5 trang 75 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 75 Toán 11 Tập 2. Bài 3: Đạo hàm cấp hai. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7, có phương trình chuyển động x(t) = 4sint, trong đó t tính bằng giây và x(t) tính bằng centimet.
a) Tìm phương trình theo thời gian của vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc.
b) Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm 
. Tại thời điểm đó, con lắc đi theo chiều dương hay chiều âm của trục Ox?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Phương trình vận tốc tức thời của con lắc là:
v(t) = x'(t) = (4sint)' = 4cost.
Phương trình gia tốc tức thời của con lắc là:
a(t) = v'(t) = (4cost)' = 4(–sint) = –4sint.
b) Vận tốc tức thời của con lắc tại 
là:
Gia tốc tức thời của con lắc tại 
là:
Do vận tốc tức thời tại thời điểm 
mang giá trị âm nên con lắc lúc này đang di chuyển theo chiều âm của trục Ox.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp