Giải bài tập Bài 4 trang 75 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 75 Toán 11 Tập 2. Bài 3: Đạo hàm cấp hai. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t3 – 3t2 + 8t + 1, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 3 (s);
b) Tại thời điểm mà s(t) = 7 (m)
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét hàm số s(t) = t3 – 3t2 + 8t + 1.
Suy ra v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 8;
a(t) = v'(t) = 6t – 6.
a) Vận tốc tức thời tại thời điểm t = 3 (s) là v(3) = 3.32 – 6.3 + 8 = 17 (m/s).
Gia tốc tức thời tại thời điểm t = 3 (s) là a(3) = 6.3 – 6 = 12 (m/s2).
b) Tại thời điểm s(t) = 7 thì t3 – 3t2 + 8t + 1 = 7
Do đó t3 – 3t2 + 8t – 6 = 0.
Suy ra t = 1 (s)
Vận tốc tức thời tại thời điểm t = 1 (s) là v(1) = 3.12 – 6.1 + 8 = 5 (m/s).
Gia tốc tức thời tại thời điểm t = 1 (s) là a(1) = 6.1 – 6 = 0 (m/s2).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp