Giải bài tập Bài 4.31 trang 100 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.31 trang 100 Toán 11 Tập 1. Bài 14: Phép chiếu song song. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A'B'C'.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và G' là hình chiếu song song của nó. Gọi M là trung điểm của BC thì A, G, M thẳng hàng theo thứ tự đó. Gọi M' là hình chiếu của M. Khi đó, theo tính chất của phép chiếu song song ta có:
A', G', M' thẳng hàng theo thứ tự đó và
B', M', C' thẳng hàng theo thứ tự đó và
Từ (1) và (2) suy ra G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao