Giải bài tập Bài 4.18 trang 65 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.18 trang 65 Toán 10 Tập 1. Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 4.18 trang 65 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2).

a) Hãy giải thích vì sao các điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có: 𝐴𝐵1;1,𝐴𝐶4;1

Hai vecto 𝐴𝐵1;1,𝐴𝐶4;1 không cùng phương (vì 1-41-1). Suy ra các điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó A, B, C không thẳng hàng.

b) Gọi toạ độ điểm M là: M(x1;y1)

Vì M là trung điểm của AB nên ta có:

x1=1+22y1=3+42x1=32y1=72M32;72

Vậy điểm cần tìm là M 32;72

c) Gọi toạ độ điểm G là: M(x2;y2)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:

 

Vậy tọa độ điểm G(0;3).

d) 0=1+2+𝑥30=3+4+𝑦3𝑥+3=0𝑦+7=0𝑥=3𝑦=7Vậy D(-3;-7) thì O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức