Giải bài tập Bài 4.17 trang 65 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.17 trang 65 Toán 10 Tập 1. Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 4.17 trang 65 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto 𝑎→=3𝑖→−2𝑗→,𝑏→4;−1 và các điểm M(-3;6), N(3;-3).

a) Tìm mối liên hệ giữa các vecto và 2a→-b→

b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?

c) Tìm điểm P(x;y) để OMPN là hình bình hành.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Vì 𝑎→=3𝑖→−2𝑗→ nên 𝑎→=3;−2

⇒2𝑎→=6;−4

⇒2𝑎→−𝑏→=6−4;−4+1

=2;−3=2𝑖→−3𝑗→

Ta có:

b) Ta có M(-3;6) và N(3;-3)

Hai vecto không cùng phương (vì. Suy ra các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó O, M, N không thẳng hàng.

c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng

Để OMNP là hình bình hành khi và chỉ khi OM→=PN→

Ta có: OM→ -3;6, PN→ 3-x;3-y nên

-3=3-x6=-3-y⇔x=6y=-9⇒P6;-9

Vậy điểm cần tìm là P(6;-9).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức