Giải bài tập Bài 4 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 4. Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 4 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 71):

- Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°; 

- Đo khoảng cách AB được 1 200 m. 

Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ba vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của tam giác ABC. 

Ta có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác ABC) 

Suy ra: C^=180°-A^+B^=180°-60°+45°=75°

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=BCsinA=ACsinB

Do đó: AC=AB.sinBsinC=1200.sin45°sin75°878m

BC=AB.sinAsinC=1200.sin60°sin75°1076m

Vậy khoảng cách từ trạm C đến trạm A khoảng 878 m và từ trạm C đến trạm B khoảng 1076 m. 

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều