Giải bài tập Bài 4 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 4 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là 32° và 40° (Hình 9).

Bài 4 trang 78 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đặt BD = x km, khi đó ta có CB = BD + CD = x + 1.

Trong tam giác ABC vuông tại B ta có:

(1)

Trong tam giác ABD vuông tại B ta có:

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: x.tan32°+tan32°=x.tan40°x=tan32°tan40°-tan32°2,92

Suy ra AB = x.tan40° ≈ 2,92.tan40° ≈ 2,45 km.

Vậy chiều cao AB của một ngọn núi khoảng 2,45 km.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo