Giải bài tập Bài 4 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Hàm số bậc hai. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 4 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c có f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 5.
a) Hãy xác định giá trị của các hệ số a, b, c.
b) Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Lời giải:
Ta có:
f(0) = a.02 + b.0 + c = 1 ⇔ c = 1.
f(1) = a.12 + b.1 + c = 2 ⇔ a + b + c = 2.
f(2) = a.22 + b.2 + c = 5 ⇔ 4a + 2b + c = 5.
Khi đó, ta có hệ phương trình:
Vậy a = 1, b = 0 và c = 1.
b) Với a = 1, b = 0 và c = 1 thì ta có hàm số: y = x2 + 1.
Xét hàm số bậc hai: y = x2 + 1, có:
Đỉnh S có tọa độ xs = , ys = 02 + 1 = 1. Hay S(0; 1).
Vì hàm số bậc hai có a = 1 > 0 nên ta có bảng biến thiên sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x = 0. Do đó tập giá trị của hàm số là [1; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao