Giải bài tập Bài 3.4 trang 84 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.4 trang 84 Toán 12 Tập 1. Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 3.4 trang 84 Toán 12 Tập 1: Kiểm tra khối lượng của 30 bao xi măng (đơn vị: kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như sau:

a) Thay dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thiện mẫu số liệu ghép nhóm sau.

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

b) Mẫu số liệu gốc

Giá trị trung bình là:

x¯=49,5+48,9+51,4+51,1+49,3+48,7+50,8+50,7+51,2+50,2+48,8+50,6+48,7+49,8+50,9+49,6+48,8+49,2+51,3+51,2+50,7+51,4+50,4+51,1+50,1+50,0+48,6+50,5+51,2+49,6.130

x¯=15043300

Phương sai

Ta có bảng sau

Tổng bình phương độ lệch là: 784613000

Khi đó phương sai: s2=784613000.130=7846190000

Độ lệch chuẩn là s=7846190000≈0,934

Mẫu số liệu ghép nhóm

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Giá trị trung bình là:

x¯=48,75.6+49,25.2+49,75.4+50,25.4+50,75.6+51,25.830=301160

Phương sai:

s2=48,752.6+49,252.2+49,752.4+50,252.4+50,752.6+51,252.830-3011602=194225

Độ lệch chuẩn:

s=194225≈0,929

Giá trị mẫu số liệu gốc là chính xác, giá trị mẫu số liệu ghép nhóm là xấp xỉ.

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Các công thức liên quan:

Mẫu số liệu ghép nhóm. Số trung bình; Mốt; Trung vị; Tứ phân vị; Phương sai và độ lệch chuẩn

Số liệu ghép nhóm. Khoảng biến thiên. Số trung bình. Mốt. Trung vị. Tứ phân vị. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Lớp 11 và 12.

Xem công thức

Giải bài tập SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Xem tất cả Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. Bài tập cuối chương 1
Xem tất cả Bài 6. Vectơ trong không gian. Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian. Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Bài tập cuối chương 2.
Xem tất cả Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị. Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn. Bài tập cuối chương 3.
Xem tất cả Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra. Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm GeoGebra. Độ dài gang tay (gang tay của bạn dài bao nhiêu?)
Xem tất cả Bài 11. Nguyên hàm. Bài 12. Tích phân. Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân. Bài tập cuối chương 4.
Xem tất cả Bài 14. Phương trình mặt phẳng. Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian. Bài 16. Công thức tính góc trong không gian. Bài 17. Phương trình mặt cầu. Bài tập cuối chương 5.
Xem tất cả Bài 18. Xác suất có điều kiện. Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes. Bài tập cuối chương 6
Xem tất cả Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang. Vẽ đồ hoạ 3D với phần mềm GeoGebra.