Giải bài tập Bài 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1:. Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Miền không bị gạch trong mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây?
a) 
b) 
c) 
Đáp án và cách giải chi tiết:
* Quan sát Hình 12a, đặt tên các đường thẳng như trên hình:
+ Đường thẳng d1 đi qua điểm (2; 0) và song song với trục tung, do đó phương trình đường thẳng d1: x = 2.
+ Đường thẳng d2 đi qua điểm (1; 0) và song song với trục hoành, do đó phương trình đường thẳng d2: y = 1.
+ Giả sử d3: y = ax + b (a ≠ 0)
Ta thấy đường thẳng d3 đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; 0). Thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình ta được: b = 1 và a + b = 0. Suy ra a = – 1 (t/m) và b = 1.
Khi đó, d3: y = – x + 1.
Do đó, ta thấy phần không gạch sọc trên hình chính là miền nghiệm của hệ c)
* Quan sát Hình 12b, đặt tên các đường thẳng như hình:
+ Đường thẳng d4 đi qua điểm (– 3; 0) và song song với trục tung nên d4: x = – 3.
+ Đường thẳng d5 đi qua điểm (0; – 1) và song song với trục hoành nên d5: y = – 1.
+ Đường thẳng d6 đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2).
Giả sử d6: y = ax + b (a ≠ 0)
Thay tọa độ các điểm (2; 0) và (0; 2) vào phương trình đường thẳng ta tìm được a = – 1 (t/m) và b = 2.
Khi đó, d6: y = – x + 2 ⇔ x + y = 2.
Do đó, ta thấy phần không gạch sọc trên hình chính là miền nghiệm của hệ a)
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao