Giải bài tập Bài 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Kiểm tra xem mỗi cặp số (x; y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không?
a) 
và cặp số (0; 2), (1; 0);
b) 
và cặp số (– 1; – 3), (0; – 3).
Đáp án và cách giải chi tiết:
(1): 3 . 0 + 2 . 2 ≥ – 6 là mệnh đề đúng;
(2): 0 + 4 . 2 > 4 là mệnh đề đúng.
Vậy (0; 2) là nghiệm chung của (1) và (2) nên (0; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình.
+ Xét cặp số (1; 0), thay x = 1, y = 0 vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta có:
(1): 3 . 1 + 2 . 0 ≥ – 6 là mệnh đề đúng;
(2): 1 + 4 . 0 > 4 là mệnh đề sai.
Vậy (1; 0) không là nghiệm của (2) nên (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình.
+ Xét cặp số (– 1; – 3), thay x = – 1, y = – 3 vào từng bất phương trình của hệ, ta có:
(3): 4 . (– 1) + (– 3) ≤ – 3 (do 4 . (– 1) + (– 3) = – 7 < – 3) là mệnh đề đúng;
(4): (– 3) . (– 1) + 5 . (– 3) ≥ – 12 (do (– 3) . (– 1) + 5 . (– 3) = – 12) là mệnh đề đúng.
Vậy (– 1; – 3) là nghiệm chung của (3) và (4) nên (– 1; – 3) là nghiệm của hệ bất phương trình.
+ Xét cặp số (0; – 3), thay x = 0, y = – 3 vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta có:
(3): 4 . 0 + (– 3) ≤ – 3 là mệnh đề đúng;
(4): (– 3) . 0 + 5 . (– 3) ≥ – 12 là mệnh đề sai.
Vậy (0; – 3) không là nghiệm của (2) nên không là nghiệm của hệ bất phương trình.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao