Giải bài tập Bài 3 trang 100 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 100 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, SD. Xác định giao tuyến của mỗi cặp mặt phẳng sau: (SAD) và (SBC); (MNP) và (ABCD).
Đáp án và cách giải chi tiết:
+) Ta có: ABCD là hình bình hành nên AD // BC
Mà AB ⊂ (SAB);
BC ⊂ (SBC);
S ∈ (SAB) và S ∈ (SBC).
Vì vậy giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng d đi qua S và song song với AD và BC.
Vậy (SAB) ∩ (SBC) = d.
+) Trong tam giác SAD, có: M, P lần lượt là trung điểm của SA, SD
Do đó MP là đường trung bình nên MP // AD.
Mà MP ⊂ (MNP);
AD ⊂ (ABCD);
N ∈ (MNP) và N ∈ (ABCD).
Vì vậy giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua N và song song với AD và BC, cắt CD tại Q.
Vậy (MNP) ∩ (ABCD) = NQ.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao