Giải bài tập Bài 2.39 trang 74 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.39 trang 74 Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 2.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 2.39 trang 74 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O'A'B'C' và các điểm A(2; 3; 1), C(−1; 2; 3) và O'(1; −2; 2). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có O(0; 0; 0)

Gọi B(xB; yB; zB).

Ta có OA=2; 3; 1; OC=-1; 2; 3; OB=xB; yB; zB

Vì OABC là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có:

OB=OA+OCxB=2-1yB=3+2zB=1+3xB=1yB=5zB=4

Vậy B(1; 5; 4).

Có OO'=1; -2; 2; CC'=xC'+1; yC'-2; zC'-3; BB'=xB'-1; yB'-5; zB'-4; AA'=xA'-2; yA'-3; zA'-1

Vì OABC.O'A'B'C' là hình hộp nên:

+) OO'=CC'xC'+1=1yC'-2=-2zC'-3=2xC'=0yC'=0zC'=5

Vậy C'(0; 0; 5).

+) OO'=AA'xA'-2=1yA'-3=-2zA'-1=2xA'=3yA'=1zA'=3

Vậy A'(3; 1; 3).

+) OO'=BB'xB'-1=1yB'-5=-2zB'-4=2xB'=2yB'=3zB'=6

Vậy B'(2; 3; 6).

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao