Giải bài tập Bài 2.36 trang 74 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.36 trang 74 Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 2.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 2.36 trang 74 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD, lấy hai điểm M, N thỏa mãn $\vec{MB} + 2 \vec{MA} = \vec{0} và \vec{NC} = 2 \vec{DN}$ . Hãy biểu diễn $\vec{MN}$ theo $\vec{AD} và \vec{BC}$

Đáp án và cách giải chi tiết:

Có $\vec{MB} + 2 \vec{MA} = \vec{0}$

$\vec{NC} = 2 \vec{DN} \Leftrightarrow 2 \vec{DN} + \vec{CN} = \vec{0}$

Có $\vec{MN} = \vec{MA} + \vec{AD} + \vec{DN} \Rightarrow 2 \vec{MN} = 2 \vec{MA} + 2 \vec{AD} + 2 \vec{DN}$ (1)

$\vec{MN} = \vec{MB} + \vec{BC} + \vec{CN}$ (2)

Cộng từng vế (1) và (2), ta được $3 \vec{MN} = \vec{MB} + 2 \vec{MA} + \vec{BC} + 2 \vec{AD} + \vec{CN} + 2 \vec{DN}$

$\Leftrightarrow 3 \vec{MN} = (\vec{MB} + 2 \vec{MA}) + \vec{BC} + 2 \vec{AD} + (\vec{CN} + 2 \vec{DN})$

$\Leftrightarrow 3 \vec{MN} = \vec{BC} + 2 \vec{AD}$

$\Leftrightarrow \vec{MN} = \frac{1}{3} \vec{BC} + \frac{2}{3} \vec{AD}$

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao

Giải bài tập Bài 2.36 trang 74 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 12 - Kết nối tri thức