Giải bài tập Bài 2.37 trang 74 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.37 trang 74 Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 2.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 2.37 trang 74 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi G là trọng tâm của tam giác BDA'.

a) Biểu diễn AG→ theo AB→, AD→ và AA'→

b) Từ câu a, hãy chứng tỏ ba điểm A, G và C' thẳng hàng

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Vì G là trọng tâm của tam giác BDA' nên

GB→+GD→+GA'→=0→ (1)

⇔GA→+AB→+GA→+AD→+GA→+AA'→=0→

⇔3GA→+AB→+AD→+AA'→=0→

⇔AG→=13AB→+AD→+AA'→

b) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên theo quy tắc hình hộp ta có:

AC'→=AB→+AD→+AA'→ (2)

Từ (1) và (2), ta có AG→=13AC'→

Vậy ba điểm A, G và C' thẳng hàng.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Kết nối tri thức