Giải bài tập Bài 2.37 trang 74 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.37 trang 74 Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 2.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 2.37 trang 74 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi G là trọng tâm của tam giác BDA'.

a) Biểu diễn AG theo AB, AD  AA'

b) Từ câu a, hãy chứng tỏ ba điểm A, G và C' thẳng hàng

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Vì G là trọng tâm của tam giác BDA' nên

GB+GD+GA'=0 (1)

GA+AB+GA+AD+GA+AA'=0

3GA+AB+AD+AA'=0

AG=13AB+AD+AA'

b) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên theo quy tắc hình hộp ta có:

AC'=AB+AD+AA' (2)

Từ (1) và (2), ta có AG=13AC'

Vậy ba điểm A, G và C' thẳng hàng.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Kết nối tri thức