Giải bài tập Bài 2 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 2 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 24a, 24b, 24c.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Quan sát Hình 24a, ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm có tọa độ (2; 0).
Do đó nghiệm của tam thức bậc hai f(x) là x = 2.
Phần parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành trừ điểm có hoành độ x = 2, nên ta có bảng xét dấu tam thức f(x) là:
b) Quan sát Hình 24b, ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có tọa độ là (– 4; 0) và (– 1; 0).
Do đó tam thức bậc hai f(x) có hai nghiệm phân biệt là x1 = – 4 và x2 = – 1.
Trên các khoảng (– ∞; – 4) và (– 1; + ∞), phần parabol nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên f(x) < 0.
Trên khoảng (– 4; – 1), phần parabol nằm phía trên trục hoành nên f(x) > 0.
Ta có bảng xét dấu tam thức f(x) sau:
c) Quan sát Hình 24c, ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại hai điêm phân biệt có tọa độ (– 1; 0) và (2; 0).
Do đó tam thức bậc hai f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = – 1 và x2 = 2.
Trên các khoảng (– ∞; – 1) và (2; + ∞), phần parabol nằm phía trên trục hoành nên f(x) > 0.
Trên khoảng (– 1; 2) phần parabol nằm phía dưới trục hoành nên f(x) < 0.
Ta có bảng xét dấu tam thức f(x) sau:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao