Giải bài tập Bài 2 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 1: Mệnh đề toán học. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 2 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:
a) A: “ 
là một phân số”;
b) B: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm”;
c) C: “22 + 23 = 22 + 3”;
d) D: “Số 2 025 chia hết cho 15”.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Lời giải:
a) Phủ định của mệnh đề A: “ 
là một phân số” là mệnh đề : “ 
không phải là một phân số”, mệnh đề phủ định này sai do A đúng.
Ta thấy 
có mẫu số là 1,2 ∉ ℤ. Do đó 
không là một phân số nên mệnh đề A là sai còn mệnh đề phủ định là đúng.
b) Phủ định của mệnh đề B: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm” là mệnh đề : “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 vô nghiệm”.
Ta có x2 + 3x + 2 = 0 là phương trình bậc hai có ∆ = 32 – 4 . 1 . 2 = 9 – 8 = 1 > 0 nên phương trình có nghiệm, vậy mệnh đề B đúng nên mệnh đề sai.
c) Phủ định của mệnh đề C: “22 + 23 = 22 + 3” là mệnh đề : “22 + 23 ≠ 22 + 3”.
Ta có: 22 + 23 = 4 + 8 = 12
22 + 3 = 25 = 32
Do đó 22 + 23 ≠ 22 + 3
Vậy mệnh đề C sai và mệnh đề đúng.
d) Phủ định của mệnh đề D: “Số 2 025 chia hết cho 15” là mệnh đề : “Số 2 025 không chia hết cho 15”.
Ta có: 2 025 : 15 = 135 nên 2 025 chia hết cho 15.
Vậy mệnh đề D đúng nên mệnh đề phủ định sai.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao