Giải bài tập Bài 1.3 trang 9 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.3 trang 9 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Xét tính đơn điệu và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:
a)
b)
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
Tập xác định: D = ℝ\{0}.
Ta có: y' = 1 – =
y' = 0 ⇔ = 0 ⇔ x = ±1.
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và (0; 1).
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).
Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và yCĐ = y(−1) = −2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và yCT = y(1) = 2.
b)
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y' =
y' = 0 ⇔ = 0 ⇔ 1 – x2 = 0 ⇔ x = ±1.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và yCĐ = y(1) =
Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 và yCT = y(−1) =
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao