Giải bài tập Bài 1.1 trang 8 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.1 trang 8 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Cho hàm f(x) xác định trên ℝ và đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình bên. Sử dụng đồ thị hàm số y = f'(x), hãy cho biết:
a) Các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số f(x);
b) Hàm số f(x) có cực đại, cực tiểu không? Nếu có, hãy cho biết các điểm cực trị tương ứng.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Quan sát đồ thị, ta có:
f'(x) < 0 trên các khoảng (−∞; 0) và (4; +∞) nên hàm số f(x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (4; +∞).
f'(x) > 0 trên khoảng (0; 4) nên hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; 4).
b) Vì f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị x = 4 nên hàm số f(x) nên hàm số đạt cực đại tại x = 4.
Vì f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị x = 0 nên hàm số f(x) nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao