Giải bài tập Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1. Bài tập cuối chương 1. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1: Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức v = -3sin1,5t+π3

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

b) Vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Vì -1sin1,5t+π31 nên -3-3sin1,5t+π33

Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất khi sin1,5t+π3=-1

Vì vậy vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất tại các thời điểm t1=7π9; t2=19π9; t3=31π9; ...

b) Để vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s thì v = -3sin1,5t+π3=1,5

sin1,5t+π3=-12

Dựa vào đồ thị hàm số sin ta có:

Vậy sau các thời điểm t1=5π9; t2=π; t3=17π9; t4=7π3; ... thì vận tốc của con lắc đạt 1,5 cm/s.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo