Giải bài tập Bài 1.29 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.29 trang 40 Toán 11 Tập 1. Bài tập cuối chương 1. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn −2𝜋; 5𝜋2?

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đáp án đúng là: A

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = sin x và y = cos x là nghiệm của phương trình sin x = cos x ⇔ tan x = 1 (do 

⇔x=π4+kπ, k∈Z.

Ta có: -2π≤π4+kπ≤5π2⇔-9π4≤k≤9π4⇔-2,25≤k≤2,25

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {– 2; – 1; 0; 1; 2}.

Vậy đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ thuộc đoạn [-2π; 5π2].

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức