Giải bài tập Bài 10 trang 87 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 10 trang 87 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 8. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 10 trang 87 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC và SD. Tính khoảng cách giữa AM và NP.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ BC
Mà BC ⊥ AB nên BC ⊥ (SAB)
Tam giác SBC có:
M là trung điểm SB
N là trung điểm SC
Do đó MN là đường trung bình nên MN // BC,
Mà BC ⊥ (SAB) ⇒ MN ⊥ (SAB) ⇒ MN ⊥ AM.
Tam giác SCD cóN là trung điểm SC; P là trung điểm SD
Suy ra P là đường trung bình nên NP // CD.
Mà MN // BC, BC ⊥ CD nên MN ⊥ NP.
Vậy:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao