Giải bài tập Vận dụng trang 79 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 79 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Người ta điều tra thấy ở một địa phương nọ có 2% tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe. Trong các vụ tai nạn ở địa phương đó, người ta nhận thấy rằng có 10% là do tài xế có sử dụng điện thoại khi lái xe gây ra. Hỏi việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên bao nhiêu lần?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A là biến cố “Tài xế gây tai nạn” và B là biến cố “Tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe”.
Theo đề ta có P(B) = 0,02; P(B|A) = 0,1.
Suy ra 
= 1 - P(B) = 0,98; 
= 1 - P(B|A) = 0,9.
Cần tính P(A|B) = 
.
Có P(A) = P(B).P(A|B) + 
= 0,02x + 0,98y.
(đặt P(A|B) = x; 
= y).
Có P(B|A) = 
0,02x + 0,98y = 0,2x
.
Ta có 
≈ 5,44.
Vậy việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên 5,44 lần.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao