Giải bài tập Thực hành 2 trang 79 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 2 trang 79 Toán 12 Tập 2. Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Khi phát hiện một vật thể bay, xác suất một hệ thống radar phát cảnh báo là 0,9 nếu vật thể bay đó là mục tiêu thật và là 0,05 nếu mục tiêu giả. Có 99% các vật thể bay là mục tiêu giả. Biết rằng hệ thống radar đang phát cảnh báo khi phát hiện một vật thể bay. Tính xác suất vật thể đó là mục tiêu thật.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A là biến cố “Hệ thống radar phát cảnh báo” và B là biến cố “Vật thể bay đó là mục tiêu thật”.
Theo đề ta có P(A|B) = 0,9; 
= 0,05; 
= 0,99.
Suy ra P(B) = 1 - 
= 0,01.
Ta có P(A) = P(B).P(A|B) + 
= 0,01.0,9 + 0,99.0,05 = 0,0585.
Ta cần tính P(B|A) = 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao