Giải bài tập Vận dụng trang 37 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 37 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Vận dụng trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Một người bán nước giải khát đang có 24 g bột cam, 9 l nước và 210 g đường để pha chế hai loại nước cam A và B. Để pha chế 1 l nước cam loại A cần 30 g đường, 1 l nước và 1 g bột cam; để pha chế 1 l nước cam loại B cần 10 g đường, 1 l nước và 4 g bột cam. Mỗi lít nước cam loại A bán được 60 nghìn đồng, mỗi lít nước cam loại B bán được 80 nghìn đồng. Người đó nên pha chế bao nhiêu lít nước cam mỗi loại để có doanh thu cao nhất ?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi x là số lít nước cam loại A và y là số lít nước cam loại B có thể pha chế được.
- Hiển nhiên x ≥ 0 và y ≥ 0.
Để pha chế x lít nước cam loại A cần 30x gam đường, x lít nước và x gam bột cam.
Để pha chế y lít nước cam loại B cần 10y gam đường, y lít nước và 4y gam bột cam.
Tổng số đường cần dùng là: 30x + 10y (g); tổng số nước cần dùng là x + y (l) ; tổng số bột cam cần dùng là: x + 4y (gam).
- Do chỉ có 210 gam đường nên ta có bất phương trình: 30x + 10y ≤ 210, hay 3x + y ≤ 21.
- Do chỉ có 9 l nước nên ta có bất phương trình: x + y ≤ 9.
- Do chỉ có 24 gam bột cam nên ta có bất phương trình: x + 4y ≤ 24
Từ đó, ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x và y là:
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình này trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được hình 4.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao