Giải bài tập Vận dụng trang 18 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 18 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số 
, 
, trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và t là thời gian (tuần).
a) Hãy ước tính số người tối đa bị nhiễm bệnh ở địa phương đó.
b) Đạo hàm N'(t) biểu thị tốc độ lây lan của vius (còn gọi là tốc độ truyền bệnh). Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất khi nào?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Có 
; 
hoặc 
.
Có 
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 
.
Vậy số người tối đa bị nhiễm ở địa phương đó là 256 người.
b) Có 
.
Để xác định thời điểm virus lây nhanh nhất, ta sẽ đi tìm điểm cực đại của N'(t).
Có 
; 
.
Lập bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, ta có virus lây lan nhanh nhất vào thời điểm t = 4 tuần.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao