Giải bài tập Bài 1.10 trang 19 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.10 trang 19 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 1.10 trang 19 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:
a) y = −x2 + 4x + 3;
b) y = x3 – 2x2 + 1 trên [0; +∞);
c) trên (1; +∞);
d) .
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Tập xác định của hàm số là ℝ.
Có y' = −2x + 4; y' = 0 ⇔ x = 2.
Lập bảng biến thiên của hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta có và hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
b) Trên [0; +∞), ta có y' = 3x2 – 4x; y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc
Lập bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có và hàm số không có giá trị lớn nhất.
c) Trên (1; +∞), có
Có y' = 0 ⇔ x2 – 2x – 1 = 0 (loại) hoặc (thỏa mãn).
Lập bảng biến thiên của hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta có và hàm số không có giá trị lớn nhất.
d) Tập xác định của hàm số là D = [0; 2].
Có
Có y' = 0 ⇔ x = 1.
Lập bảng biến thiên của hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp