Giải bài tập Bài 1.13 trang 19 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.13 trang 19 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 1.13 trang 19 Toán 12 Tập 1: Trong các hình chữ nhật có chu vi là 24 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 24 : 2 = 12 (cm)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm) (0 < x < 12).
Khi đó chiều rộng hình chữ nhật là 12 – x (cm).
Diện tích hình chữ nhật là x(12 – x) = 12x – x2 (cm2).
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 12x – x2 (0 < x < 12).
Có y' = 12 – 2x; y' = 0 ⇔ x = 6.
Lập bảng biến thiên của hàm số
Dựa vào bảng biến thiên, ta có diện tích lớn nhất hình chữ nhật là 36 cm2 khi nó là hình vuông có cạnh bằng 6 cm.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao