Giải bài tập Vận dụng 3 trang 88 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 3 trang 88 Toán 9 Tập 1. Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bánh đà của một động cơ được thiết kế có dạng là một đường tròn tâm O, bán kính 15 cm được kéo bởi một dây curoa. Trục của mô tơ truyền lực được biểu diễn bởi điểm M (Hình 13). Cho biết khoảng cách OM là 35 cm.
a) Tính độ dài của hai đoạn dây curoa MA và MB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
b) Tính số đo 
tạo bởi hai tiếp tuyến AM, BM và số đo 
(kết quả làm tròn đến phút).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có MA, MB lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 15 cm) tại A, B và cắt nhau tại M nên MA ⊥ OA, MB ⊥ OB và MA = MB.
Xét ∆OAM vuông tại A, theo định lí Pythagore ta có: OM2 = OA2 + MA2.
Suy ra MA2 = OM2 – OA2 = 352 – 152 = 1 000.
Do đó MA = 
≈ 31,6 (cm).
Vậy MA = MB ≈ 31,6 cm.
b) Xét ∆OAM vuông tại A, ta có: 
.
Suy ra 
.
Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 15 cm) cắt nhau tại M nên MA là tia phân giác của góc AMB.
Do đó 
.
Xét tứ giác OAMB có: 
(tổng các góc của một tứ giác).
Suy ra 
.
Do đó 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao