Giải bài tập Bài 8 trang 89 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8 trang 89 Toán 9 Tập 1. Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.
a) Tính bán kính r của đường tròn (O).
b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B nên AB ⊥ OB tại B.
Xét ∆OAB vuông tại B, theo định lí Pythagore, ta có: OA2 = OB2 + AB2
Suy ra (OC + CA)2 = OB2 + AB2
Do đó (r + 2)2 = r2 + 42. (*)
Giải phương trình (*):
(r + 2)2 = r2 + 42
r2 + 4r + 4 = r2 + 16
4r = 12
r = 3.
Vậy bán kính của đường tròn (O) là r = 3.
b) Ta có OA = OC + CA = r + 2 = 3 + 2 = 5 (cm).
Vậy OA = 5 cm.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao