Giải bài tập Vận dụng 3 trang 70 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 3 trang 70 Toán 8 Tập 1. Bài 3. Hình thang – Hình thang cân. Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Vận dụng 3 trang 70 Toán 8 Tập 1: Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 3 m, hai đáy là 3 m và 1 m (Hình 9). Tìm độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét hình thang cân ABCD (AB // DC) có 
; AD = BC và AC = BD (tính chất hình thang cân).
Kẻ BK ⊥ DC.
Ta có AB // DC và BK ⊥ DC
Suy ra BK ⊥ AB nên 
.
Xét ∆AHK và ∆ABK có:
;
AK là cạnh chung;
; (hai góc so le trong của DC // AB).
Do đó ∆AHK = ∆ABK (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra HK = BK = 1 m (hai cạnh tương ứng).
Xét ∆AHD và ∆BKC có:
;
AD = BC (chứng minh trên);
(chứng minh trên).
Do đó ∆AHD = ∆BKC (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DH = CK (hai cạnh tương ứng).
Mà DH + HK + CK = DC
Hay 2DH = DC – HK
Khi đó 
(m) và HC = 2 m.
Áp dụng định lí Pythagore cho DAHD vuông tại H, ta có:
AD2 = AH2 + DH2 = 32 + 12 = 9 + 1 = 10.
Do đó 
(m).
Áp dụng định lí Pythagore cho ∆AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 32 + 22 = 9 + 4 = 13.
Do đó 
(m).
Vậy 
m, 
m.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao