Giải bài tập Bài 6 trang 72 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 72 Toán 8 Tập 1. Bài 3. Hình thang – Hình thang cân. Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 6 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Qua giao điểm E của AC và BD, ta vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AD, BC lần lượt tại F và G (Hình 16). Chứng minh rằng EG là tia phân giác của góc CEB.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Do ABCD là hình thang cân nên AB // DC và AD = BC; AC = BD; 
(tính chất hình thang cân).
Xét DACD và DBDC có:
CD là cạnh chung;
AD = BC (chứng minh trên);
AC = BD (chứng minh trên).
Do đó DACD = DBDC (c.c.c)
Suy ra 
(hai góc tương ứng)
Lại có (chứng minh trên)
Nên 
hay 
Mặt khác EG // AB nên 
(đồng vị) và 
(so le trong).
Suy ra 
, do đó EG là tia phân giác của góc CEB.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao