Giải bài tập Vận dụng 2 trang 56 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 2 trang 56 Toán 12 Tập 1. Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như Hình 12, cho biết M là vị trí của máy bay, OM = 14, 
. Tìm tọa độ điểm M.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì N (Oxy) nên N(x; y; 0).
Xét NBO vuông tại B, ta có: 
và x2 + y2 = ON2 (1).
Xét OMC có ON = MC = OM.sin65° = 14. sin65° ≈ 12,67 (2).
Từ (1) và (2), ta có hệ: 
.
Suy ra N(6,68; 10,77; 0). Do đó 
.
Xét OMC vuông tại C, ta có: OC = OM.cos65° = 14.cos65° ≈ 5,92.
Suy ra C(0; 0; 5,92). Do đó 
.
Ta có 
.
Vậy M(6,68; 10,77; 5,92).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...