Giải bài tập Thực hành 5 trang 63 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 5 trang 63 Toán 12 Tập 1. Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho tam giác MNP có M(0; 1; 2), N(5; 9; 3), P(7; 8; 2).
a) Tìm tọa độ điểm K là chân đường cao kẻ từ M của tam giác MNP.
b) Tìm độ dài cạnh MN và MP.
c) Tính góc M.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có 
= (2; -1; -1).
Vì K là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống NP nên K NP và MK NP.
Gọi K(x; y; z), ta có 
= (7 - x; 8 - y; 2 - z).
Vì và cùng phương nên tồn tại t ℝ sao cho 
.
Do đó 
. Suy ra K(7 – 2t; 8 + t; 2 + t).
Khi đó 
= (7 – 2t; 7 + t; t).
Vì MK NP nên 
(7 – 2t).2 + (7 + t) + t(-1) = 0 
.
Vậy K
.
b) Ta có 
= (5; 8; 1), 
= (7; 7; 0).
.
c) Ta có 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao