Giải bài tập Thực hành 2 trang 85 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 2 trang 85 Toán 11 Tập 2. Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định và tính góc phẳng nhị diện:
a) [S, BC, O];
b) [C, SO, B].
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi M là trung điểm BC.
ΔSBC đều ⇒ SM ⊥ BC
ΔOBC vuông cân tại O ⇒ OM ⊥ BC
Khi đó góc phẳng nhị diện [S, BC, O] = (MO, MS).
Ta có: O là trung điểm của BD, M là trung điểm của BC
⇒ OM là đường trung bình của ΔBCD
ΔSBC đều, M là trung điểm của BC
⇒ SM là đường trung tuyến ⇒ 
Suy ra [S, BC, O] = (MO, MS) ≈ 54o7'
b) Ta có:
• SO ⊥ (ABCD) nên SO⊥OB
• SO ⊥ (ABCD) nên SO⊥OC
Vậy 
là góc phẳng nhị diện [C, SO, B].
Mà ABCD là hình vuông nên 
Vậy [C, SO, B] = 90o.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao