Giải bài tập Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 2. Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD. Vẽ hình bình hành BCED.

a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và (BCD).

b) Tìm góc phẳng nhị diện [A,CD,B]; [A,CD, E].

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Gọi I là trung điểm của CD, O là tâm của ΔBCD.

 AO ⊥ (BCD)

(AB, (BCD)) = (AB, OB) = ABO^

Vậy góc giữa đường thẳng AB và (BCD) là ABO^

b) • ΔACD đều nên AI ⊥ CD

• ΔBCD đều nên BI ⊥ CD

Do đó A, CD, B=AIB^

Vậy AIB^ là góc phẳng nhị diện [A, CD, B].

• ΔACD đều nên AI ⊥ CD

• ΔECD đều nên EI ⊥ CD

Do đó A, CD, E=AIE^

Vậy AIE^ là góc phẳng nhị diện [A,CD, E].

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo