Giải bài tập Thực hành 1 trang 137 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 1 trang 137 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:
+) Ước lượng chiều cao trung bình của các vận động viên đội Sao La là:
(cm).
Ước lượng chiều cao trung bình của các vận động viên đội Kim Ngưu là:
(cm).
Theo chiều cao trung bình thì cả hai đội có chiều cao như nhau.
+) Sau bài này ta sẽ tìm được cách tìm trung vị của mẫu số liệu trên như sau
- Trung vị của dãy số liệu chiều cao đội Sao La là:
Gọi x1; x2; x3; ...; x20 là chiều cao của 20 thành viên đội Sao La xếp theo thứ tự không giảm.
Số trung vị của mẫu số liệu trên là: (x10 + x11)
Từ bảng số liệu trên ta thấy x1; x2 ∈ [170; 175); x3; x4; x5; x6 ∈ [175; 180); x7; x8; x9; x10; x11 ∈ [180; 185).
Do đó (x10 + x11) sẽ thuộc nhóm [180; 185).
Khi đó số trung vị của số liệu đội Sao La là:
.
- Trung vị của dãy số liệu chiều cao đội Kim Ngưu là:
Gọi y1; y2; y3; ...; y20 là chiều cao của 20 thành viên đội Kim Ngưu xếp theo thứ tự không giảm.
Số trung vị của mẫu số liệu trên là: (y10 + y11)
Từ bảng số liệu trên ta thấy y1; y2 ∈ [170; 175); y3; y4; y5 ∈ [175; 180); y6; y7; x8; x9 ∈ [180; 185); x10; x11; ...; x19 ∈ [185; 190); x20 ∈ [190; 195).
Do đó (x10 + x11) sẽ thuộc nhóm [190; 195).
Khi đó số trung vị của số liệu đội Kim Ngưu là:
.
Dựa vào số trung vị ta thấy chiều cao của đội Kim Ngưu nhỉnh hơn chiều cao của đội Sao La.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao