Giải bài tập Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 4 trang 141 Toán 11 Tập 1: Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg).
a) Hãy so sánh cân nặng của lợn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị.
b) Hãy ướng lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và cân nặng lợn con mới sinh giống B.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có bảng tần số ghép lớp như sau:
+) Ước lượng cân nặng trung bình của lợn con giống A là:
+) Ước lượng cân nặng trung bình của lợn con giống B là:
Suy ra cân nặng trung bình của hai giống lợn con đều gần như nhau.
+) Tổng số lợn con giống A là 85 con.
Gọi x1; ...; x85 là cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc giống A theo thứ tự không giảm.
Ta có: x1; ...; x8 ∈ [1,0; 1,1), x9; ...; x36 ∈ [1,1; 1,2), x37; ...; x68 ∈ [1,2; 1,3), x69; ...; x85 ∈ [1,3; 1,4).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là giá trị x43 ∈ [1,2; 1,3) nên
- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là (x21 + x22) và x21, x22 ∈ [1,1; 1,2) nên
- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là (x63 + x64) và x63; x64 ∈ [1,2; 1,3) nên
+) Tổng số lợn con giống B là 65 con.
Gọi y1; ...; y65 là cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc giống B theo thứ tự không giảm.
Ta có: y1; ...; y13 ∈ [1,0; 1,1), y14; ...; y27 ∈ [1,1; 1,2), y28; ...; y51 ∈ [1,2; 1,3), y52; ...; y65 ∈ [1,3; 1,4).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là giá trị y33 ∈ [1,2; 1,3) nên
- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là (y16 + y17) và y16, y17 ∈ [1,1; 1,2) nên
- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là (y49 + x50) và y49; y50 ∈ [1,2; 1,3) nên
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Mẫu số liệu ghép nhóm. Số trung bình; Mốt; Trung vị; Tứ phân vị; Phương sai và độ lệch chuẩn
Số liệu ghép nhóm. Khoảng biến thiên. Số trung bình. Mốt. Trung vị. Tứ phân vị. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Lớp 11 và 12.