Giải bài tập Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 1 trang 140 Toán 11 Tập 1: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):
a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.
b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
c) Hãy ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Sắp xếp mẫu số liệu không giảm ta được:
6,5; 6,7; 6,7; 8,3; 8,4; 8,9; 9,2; 9,6; 9,8; 10,0; 10,0; 10,7; 10,9; 11,1; 11,2; 11,7; 11,9; 12,2; 12,5; 12,7; 13,1; 13,2; 13,6; 13,8.
Cỡ mẫu là n = 24 nên ta có:
Tứ phân vị thứ hai là trung bình cộng của giá trị thứ 12 và 13 ta được:
Tứ phân vị thứ nhất là trung bình cộng của giá trị thứ 6 và thứ 7 ta được:
Tứ phân vị thứ ba là trung bình cộng của giá trị 18 và 19 ta được:
b) Ta có bảng tần số ghép nhóm:
c) Gọi x1; x2; ...; x24 là lương tháng của nhân viên một văn phòng theo thứ tự không giảm.
Ta có: x1; ...; x3 ∈ [6; 8), x4; ...; x9 ∈ [8; 10), x10; ...; x17 ∈ [10; 12), x18; ...; x24 ∈ [12; 14).
Khi đó:
- Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của x12 và x13. Vì x12; x13∈ [10; 12) nên Q2 =
- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là trung bình cộng của x6 và x7. Vì x6; x7 ∈ [8; 10) nên
- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là trung bình cộng của x18 và x19. Vì x18; x19 ∈ [12; 14) nên
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Mẫu số liệu ghép nhóm. Số trung bình; Mốt; Trung vị; Tứ phân vị; Phương sai và độ lệch chuẩn
Số liệu ghép nhóm. Khoảng biến thiên. Số trung bình. Mốt. Trung vị. Tứ phân vị. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Lớp 11 và 12.