Giải bài tập Luyện tập 1 trang 19 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 1 trang 19 Toán 12 Tập 2. Bài 3. Tích phân.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Cho đồ thị hàm số y = f(x) = 2x (x ∈ [0; 2]). Xét tam giác vuông OAB giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x) = 2x, trục Ox và đường thẳng x = 2.
a) Tính diện tích tam giác vuông OAB.
b) Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 2x trên đoạn [0; 2]. Tính F(2) – F(0). Từ đó hãy chứng tỏ rằng Stam giác vuông OAB = F(2) – F(0).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: Stam giác vuông OAB = 
.2.4 = 4.
b) Ta có: 
= x2 + C.
Suy ra F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x trên đoạn [0; 2].
Ta có F(2) = 22 = 4; F(0) = 02 = 0. Suy ra F(2) – F(0) = 4 – 0 = 4.
Mà theo câu a, ta có Stam giác vuông OAB = 4.
Vậy Stam giác vuông OAB = F(2) – F(0).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao