Giải bài tập Bài 7 trang 27 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 27 Toán 12 Tập 2. Bài 3. Tích phân.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 7 trang 27 Toán 12 Tập 2: a) Cho một vật chuyển động với vận tốc y = v(t) (m/s). Cho 0 < a < b và v(t) > 0 với mọi t ∈ [a; b]. Hãy giải thích vì sao 
biểu thị quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian từ a đến b (a, b tính theo giây).
b) Áp dụng công thức ở câu a) để giải bài toán sau: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 2 – sin t (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 (giây) đến thời điểm 
(giây).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi s(t) là quãng đường đi được của chuyển động.
Ta có vận tốc là đạo của quãng đường: s'(t) = v(t). Do đó hàm số s(t) là một nguyên hàm của hàm số v(t). Khi đó ta có 
Vậy 
biểu thị quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian từ a đến b.
b) Quãng đường vật đó di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 (giây) đến thời điểm (giây) là:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao